Обладатель Кубка Гагарина и бывший игрок «Салавата Юлаева» завершил карьеру
Воспитанник череповецкой школы хоккея и обладатель Кубка Гагарина 2013 года в составе московского «Динамо» Алексей Цветков объявил о завершении своей игровой карьеры. Об этом спортсмен рассказал в интервью порталу «Чемпионат.com»: «Моя игровая карьера завершена. Понял об этом ещё в том году, когда уже не поступало предложений».
На заре своей спортивной карьеры нападающий выступал в российской Суперлиге за родную «Северсталь» и питерский СКА. В 2004 году Алексей Цветков подписал контракт с «Салаватом Юлаевым», но «роман» форварда с башкирской командой был весьма непродолжительным. Хоккеист принял участие в 2 играх уфимцев, в которых не отметился результативными действиями и заработал показатель полезности «-1» при 6 минутах штрафа.
В дальнейшем на протяжении 6 сезонов Цветков защищал цвета ХК МВД, с которым в 2010-м году дошёл до финала Кубка Гагарина. Проведя следующие два сезона в «Северстали», нападающий возвращается к «своему» тренеру — Олегу Знарку, который уже тренирует московское «Динамо».В первый же сезон вместе с «бело-голубыми» форвард выигрывает главный трофей КХЛ — Кубок Гагарина.
На протяжении следующих 4 сезонов нападающий продолжил выступать за столичную команду. В 2015 году форвард единственный раз получил вызов в сборную России, за которую сыграл на Кубке Карьяла 2 матча (1 передача, показатель полезности - «0», 2 броска в створ). Чемпионат 2017/2018 годов, который Цветков провёл уже в ХК «Сочи», стал для него последним в качестве игрока.
Лучший матч в КХЛ. 15 февраля 2009 года. ХК МВД лишь в серии буллитов смог сломить сопротивление минского «Динамо» - 6:5. Свой вклад в итоговую победу внёс и Алексей Цветков. В активе нападающего 2 гола и результативная передача.
Худший матч в КХЛ. 9 января 2012 года. Нижегородское «Торпедо» на своём льду разгромило «Северсталь» со счётом 7:1. В пассиве нападающего череповчан показатель полезности «-3» при 2 минутах штрафа.
Цитата об игроке. Хоккейный эксперт Александр Гуськов в интервью порталу «Чемпионат.com», комментируя приглашение форварда в сборную России: «Цветков очень умный центр, он играет головой, он креативный, у него всегда нестандартные решения».